Question

12．在如图甲所示的理想变压器的原线圈输入端a、b加如图乙所示的电压，图象前半周R₃期为正弦部分，理想变压器原、副线圈匝数比为5：1，电路中电阻R₁=5Ω，R₂=6Ω，为定值电阻，开始时电键S断开，下列说法正确的是（　　）

• A． 电压表的示数为31.1V
• B． 电流表的示数为0.4A
• C． 闭合电键S后，电压表的示数变大
• D． 闭合电键S后，电流表的示数变大

Answer 1

分析 根据电流的热效应求出输入电压的有效值，再根据变压器原副线圈电压之比等于线圈匝数比求出电压表示数，电键S闭合后，副线圈电阻变小，根据欧姆定律判断电流表示数的变化，根据变压器原副线圈电流之比等于线圈匝数的倒数比比求出电流表示数变化情况，先求出电键S闭合后，副线圈总电阻，再求出副线圈的功率，而原线圈的功率等于副线圈功率．

解答 解：A、由于变压器只能输送交流电，因此只有乙图中的正向电压能进行输送，设正向电压的有效值为 ${U}_{1}^{\;}$，则 $\frac{{U}_{1}^{2}}{R}$•T=$\frac{22{0}_{\;}^{2}}{R}•\frac{T}{2}$，求得 ${U}_{1}^{\;}$=110 $\sqrt{2}$V，根据变压比可得副线圈两端的电压为 ${U}_{2}^{\;}$=22 $\sqrt{2}$V≈31.1V，故A正确；
B、电键断开时，副线圈电路中的电流为 ${I}_{2}^{\;}$=$\frac{{U}_{2}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}}$=$\frac{22\sqrt{2}}{5+6}=2\sqrt{2}$A，根据变流比可知，电流表中的电流为 $\frac{2\sqrt{2}}{5}$A，故B错误；
C、闭合电键S，因为原线圈电压和匝数比都不变，所以副线圈两端的电压不变，电压表示数不变，故C错误；
D、闭合电键S后，总电阻减小，输出功率增大，输入功率增大，电流增大，故D正确；
故选：AD

点评 本题关键是明确交流电有效值的计算方法，同时要结合变压器的变压比公式分析，知道变压器不改变功率，难度适中．