Question

2．一个质量为1kg的物块从斜面上某位置沿斜面上滑到最高点后再返回下滑，一段时间内的v-t图象如图所示，则这段时间内物块克服摩擦力做功为（　　）

• A． $\frac{9}{2}$J
• B． $\frac{9}{4}$J
• C． $\frac{27}{8}$J
• D． $\frac{35}{12}$J

Answer 1

分析 通过v-t图象求得上滑和下滑的加速度，根据牛顿第二定律求得摩擦力，根据图象求得通过的路程，根据W=Fs求得摩擦力做功

解答 解：在上滑阶段加速度大小为${a}_{1}=\frac{△v}{△t}=\frac{3}{2}m/{s}^{2}=1.5m/{s}^{2}$
下滑阶段的加速度大小为${a}_{2}=\frac{△v′}{△t′}=\frac{3}{4}m/{s}^{2}=0.75m/s$
根据牛顿第二定律可得mgsinθ+f=ma₁
mgsinθ-f=ma₂
联立解得f=$\frac{3}{8}$N
总共通过的路程为s=$\frac{1}{2}×3×2+\frac{1}{2}×3×4m=9m$
克服摩擦力做功为W=fx=$\frac{3}{8}×9J=\frac{27}{8}J$
故选：C

点评 本题主要考查了牛顿第二定律的直接应用，关键要抓住加速度的大小可由图象的斜率大小来表示