用圆锥摆可以粗略验证向心力F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$的表达式．实验方法如下:细线一端固定在铁架台上.另一端悬挂一小刚球．将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上.使小钢球静止时正好位于圆心．用手带动小钢球使它沿纸上某个圆匀速转动起来.已知重力加速度为g．(1)实验中需要测量小钢球n次经过某位置所需要的时间t以及悬点与小球间的竖直高度h� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．用圆锥摆可以粗略验证向心力F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$的表达式．实验方法如下：细线一端固定在铁架台上，另一端悬挂一小刚球．将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使小钢球静止时正好位于圆心．用手带动小钢球使它沿纸上某个圆匀速转动起来（设此圆的半径为r），已知重力加速度为g．
（1）实验中需要测量小钢球n次经过某位置所需要的时间t以及悬点与小球间的竖直高度h．
（2）小钢球运动的线速度v=$\frac{2πr}{T}$
（3）要验证向心力公式成立，只需要验证等式$\frac{g}{h}=\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$成立即可．

分析利用公式F_n=$m\frac{{v}^{2}}{r}$计算钢球所受的向心力，而v=$\frac{2πr}{T}$，再对小球受力分析，求出向心力与重力的关系，从而得出需要验证的表达式以及测量的物理量．

解答解：根据线速度公式v=$\frac{2πr}{T}$可知，向心力：${F}_{n}=m\frac{{v}^{2}}{r}=\frac{4m{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，
对小球受力分析如图所示，则有：$F=mgtanθ=\frac{mgr}{h}$，
则要验证$\frac{mgr}{h}=\frac{4m{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，即$\frac{g}{h}=\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，所以还要测量悬点与小球间的竖直高度h．
故答案为：（1）悬点与小球间的竖直高度h；（2）$\frac{2πr}{T}$；$\frac{g}{h}=\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$

点评通过实验数据来粗略验证向心力表示式，培养学生善于分析问题与解决问题的能力，同时运用力的分解寻找向心力的来源．

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①将上述中必要的步骤选出来，这些必要步骤的合理的顺序是CAEDF（填写步骤的代号）；若操作正确，上述D步骤中，指针偏转情况如图1所示，则此未知电阻的阻值R_x=160Ω．
②若用该多用电表欧姆挡（×100）测试三只晶体二极管，其结果依次如图2中①、②、③所示．由图可知，图2中的二极管是好的，该二极管的正极是a端．

8．在物理学发展历史中，许多物理学家做出了卓越贡献．以下关于物理学家所作科学贡献的叙述中，正确的是（　　）

	A．	牛顿提出万有引力定律并测出引力常量G
	B．	伽利略提出了“日心说”
	C．	哥白尼测定了引力常量
	D．	开普勒发现了行星运动三大定律

5．如图所示，用长为L的轻杆拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是（　　）

	A．	小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力
	B．	对过最高点的两次不同速率所对应的轻杆弹力可能大小相等
	C．	若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为$\sqrt{gL}$
	D．	小球过最低点时轻杆的拉力不一定大于小球重力

12．