Question

4．如图所示，R₁=10Ω，R₂=8Ω，电源内阻不可忽略，当开关S接a点时，电压表示数为2V；当S接b点时，电压表的示数不可能是（　　）

• A． 2.1V
• B． 1.9V
• C． 1.6V
• D． 1.5V

Answer 1

分析 由欧姆定律可得出开关置于两位置时的表达式，则由开关置1时的电压U可表示出开关置2时的路端电压的表达式，通过分析可得出电压的可能值．

解答 解：由闭合电路欧姆定律可知：
当开关置1时，有：U=$\frac{E}{{R}_{1}+r}$R₁=$\frac{10E}{10+r}$=2V；
当开关置2时，有：U′=$\frac{E}{{R}_{2}+r}$R₂=$\frac{8E}{8+r}$；
将两式相比可得：$\frac{2}{U′}=\frac{40+5r}{40+4r}$
故U′=2×$\frac{40+5r}{40+4r}$=2-$\frac{2r}{40+5r}$；
因0＜$\frac{2r}{40+5r}$＜$\frac{2}{5}$，
可得：1.6V＜U′＜2.0V，故只有1.9V符合题意．
本题选不可能的，故选：ACD．

点评 本题无法直接求出路端电压的值，只是求可能的值，故可通过列出表达式后利用数学中的不等式进行分析判断，从而得出最后的结果．也可以根据路端电压与外电阻的关系定性分析．