题目内容
12．如图甲所示，一根细长而均匀的合金管线样品，横截面为环形．此合金管线长度用L表示，外径用D表示，电阻约为5Ω．已知这种合金的电阻率为ρ，且ρ受温度的影响很小，可以忽略．因管线内中空部分内径太小，无法直接测量．某实验小组设计了一个实验方案，测量中空部分的截面积S0，他们已选器材如下：A．毫米刻度尺 B．螺旋测微器
C．电流表A（300mA，1.0Ω） D．电压表V1（15V，约10kΩ）
E．电压表V2（ 3V，约6kΩ） F．滑动变阻器R1（2KΩ，0.5A）
G．滑动变阻器R2（10Ω，2A） H．标准电阻（R0=5Ω）
I．蓄电池（3V，约0.05Ω） J．开关一个，带夹子的导线若干
（1）小组同学用螺旋测微器测量该管线的外径D，示数如图乙所示，管线的外径等于1.510mm；
（2）上列器材中，电压表和滑动变阻器分别应选EG（只填代号字母，如ABC）．
（3）请在如图丁方框中将该小组设计方案的实验电路图补充完整，要求电压表与电流表的示数均能过半，并
能测量多组数据，合金管线电阻用Rx表示．
（4）小组将测得的多组U、I数据绘制成U-I图象如图丙所示，并计算出图象的斜率为K，同时用刻度尺测量出了管线的长度L．计算合金管线内部空间截面积S0的表达式为$\frac{π{D}^{2}}{4}$-$\frac{ρL}{K-{R}_{0}}$（用已知量和所测物理量的符号如L、D、ρ、K、R0表示）
分析 （1）螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读；
（2）本实验需要用伏安法测量电阻，同时要结合电阻定律公式R=$ρ\frac{L}{S}$求解导体的截面积，故可以先得到截面积的表达式，再结合欧姆定律得到待测量，从而进一步选择器材；
（2）用伏安法测量电阻，要求尽可能测出多组有关数值，故滑动变阻器要采用分压式接法；由于金属原件长度较短，故电阻较小，故采用安培表外接法，画出电路图后进一步连接实物图即可；
（3）根据欧姆定律和电阻定律公式可以得到要测量的物理量，并进一步推导出公式．
解答 
解：（1）螺旋测微器的固定刻度为1.5mm，可动刻度为1.0×0.01mm=0.010mm，所以最终读数为1.5mm+0.010mm=1.510mm；
（2）由于电源电压为3V，故电压表选择E；由于采用分压接法，故滑动变阻器选用小电阻G；
（3）本题中应用分压式接法，为了保证电压表读数时能过半，串联一定值电阻，电压表接在待测电阻与定值电阻两端；故电路如图所示．
（3）根据欧姆定律，有R+R0=k；
根据电阻定律，有R=ρ $\frac{L}{S}$，故截面积为：S=$\frac{ρL}{K-{R}_{0}}$；
故合金管线内部空间截面积S0的表达式为$\frac{π{D}^{2}}{4}$-$\frac{ρL}{K-{R}_{0}}$
故答案为：（1）1.510；（2）EG；（3）如图；（4）$\frac{π{D}^{2}}{4}$-$\frac{ρL}{K-{R}_{0}}$
点评 本题考查对电阻的测量，要求能对电学实验要能设计出电路图，并根据电路图连接电路并得到待测量，还要会误差分析，要注意在学习中加强训练．
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2．物理学家在微观领域发现了“电子偶素”这一现象．所谓“电子偶素”就是由一个负电子和一个正电子绕它们连线的中点，做匀速圆周运动形成相对稳定的系统．类比玻尔的原子量子化模型可知：两电子做圆周运动的可能轨道半径的取值是不连续的，所以“电子偶素”系统对应的能量状态（能级）也是不连续的．若规定两电子相距无限远时该系统的势能为零，则该系统的最低能量值为E（E＜0），称为“电子偶素”的基态．处于基态的“电子偶素”系统，可能由于吸收一个光子而达到更高的能级，甚至正、负电子分离导致系统瓦解，也可能由于正、负湮没而转化为光子．已知基态对应的电子运动的轨道半径为r，正、负电子的质量均为m，电荷量大小均为e，光在真空中传播的速度为c，静电力常量为k，普朗克常量为h．SKIPIF 1＜0则下列说法中正确的是（ ）
| A． | 该“电子偶素”系统可吸收任意频率的光，使其达到能量值更高的激发态 | |
| B． | 若用光照射处于基态的“电子偶素”系统，使其发生瓦解，则光的波长可以是满足$λ≤\frac{hc}{E}$的任意值 | |
| C． | 若处于基态的“电子偶素”系统的负电子和正电子淹没，转化为1个光子，光子频率为$\frac{{m{c^2}}}{h}$ | |
| D． | 若处于基态的“电子偶素”系统的负电子和正电子湮没，转化为2个光子，光子频率为$\frac{h}{m{c}^{2}}$ |
有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动．当转盘匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ，不计钢绳的重力，则转盘转动的角速度ω=$\sqrt{\frac{gtanθ}{r+Lsinθ}}$．
20．
如图所示，质量为0.5kg的杯子里盛有1kg的水，用绳子系住水杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1m，水杯通过最高点的速度为4m/s，杯子可视为质点，g=10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
如图所示，质量为0.5kg的杯子里盛有1kg的水，用绳子系住水杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1m，水杯通过最高点的速度为4m/s，杯子可视为质点，g=10m/s2，则下列说法正确的是（ ）| A． | 要使该表演能成功，杯子在最高点的速度不能超过$\sqrt{10}$m/s | |
| B． | 当水杯经过最高点时，水受到重力、弹力、向心力三个力的作用 | |
| C． | 最高点时，水对杯底的压力大小为6N | |
| D． | 最高点时，绳子拉力大小为14N |
7．
从地面上以初速度v0竖直上抛一质量为m的小球，若运动过程中受到的空气阻力f与其速率v成正比，比例系数为K．球运动的速率随时间变化的规律如图所示，t1时刻到达最高点，再落回地面，落地速率为v1，且落地前小球已经做匀速运动．则下列说法正确的是（ ）
从地面上以初速度v0竖直上抛一质量为m的小球，若运动过程中受到的空气阻力f与其速率v成正比，比例系数为K．球运动的速率随时间变化的规律如图所示，t1时刻到达最高点，再落回地面，落地速率为v1，且落地前小球已经做匀速运动．则下列说法正确的是（ ）| A． | 上升过程比下降过程所用时间长 | |
| B． | 比例系数K=$\frac{mg}{{v}_{0}}$ | |
| C． | 小球抛出瞬间的加速度大小为（1+$\frac{{v}_{1}}{{v}_{0}}$）g | |
| D． | 小球在下降过程中的加速度逐渐减小到零并保持不变，其变化快慢也逐渐减小到零并保持不变 |
17．以下是有关近代物理内容的若干叙述，其中正确的是（ ）
| A． | 一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，改用波长较长的光照射该金属可能发生光电效应 | |
| B． | 康普顿效应证实了光子像其他粒子一样，不但具有动能，也具有动量 | |
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4．
如图甲所示，理想变压器的原、副线圈的匝数比为10：1，灯泡L的额定功率为6W，电表均为理想电表．若原线圈接入如图乙所示的正弦交变电压，开关S闭合后灯泡L恰正常发光．下列说法正确的是（ ）
如图甲所示，理想变压器的原、副线圈的匝数比为10：1，灯泡L的额定功率为6W，电表均为理想电表．若原线圈接入如图乙所示的正弦交变电压，开关S闭合后灯泡L恰正常发光．下列说法正确的是（ ）| A． | 副线圈交变电流的频率为5Hz | B． | 电压表的示数为4.24V | ||
| C． | 电流表的示数为0.2 A | D． | 灯泡正常发光时的电阻为1.5Ω |
一根细绳绕过轻质定滑轮，右边穿上质量M=3kg的物块A，左边穿过长L=2m的固定细管后下端系着质量m=1kg的小物块B，物块B距细管下端h=0.4m处，已知物块B通过细管时与管内壁间的滑动摩擦力F1=10N，当绳中拉力超过F2=18N时物块A与绳之间就会出现相对滑动，且绳与A间的摩擦力恒为18N．开始时A、B均静止，绳处于拉直状态，同时释放A和B．不计滑轮与轴之间的摩擦，g取10m/s2．求：
3．一潜水员自水下目测站立于船头的观察者距水面高为h1，而观察者目测潜水员距水面深h2，则（ ）
| A． | 潜水员实际深度大于h2，观察者实际高度大于h1 | |
| B． | 潜水员实际深度小于h2，观察者实际高度小于h1 | |
| C． | 潜水员实际深度大于h2，观察者实际高度小于h1 | |
| D． | 潜水员实际深度小于h2，观察者实际高度大于h1 |