Question

4．如图甲所示，理想变压器的原、副线圈的匝数比为10：1，灯泡L的额定功率为6W，电表均为理想电表．若原线圈接入如图乙所示的正弦交变电压，开关S闭合后灯泡L恰正常发光．下列说法正确的是（　　）

• A． 副线圈交变电流的频率为5Hz
• B． 电压表的示数为4.24V
• C． 电流表的示数为0.2 A
• D． 灯泡正常发光时的电阻为1.5Ω

Answer 1

分析 根据乙图可知周期和电压最大值，从而求出频率和电压有效值，由电压之比等于线圈匝数比可以求出副线圈电压，根据I=$\frac{P}{U}$求解电流，注意各表的示数为有效值，根据电压的有效值及欧姆定律可求电阻．

解答 解：A、由图乙可知，原线圈输入电压的周期为0.02s，则频率为50Hz，变压器不改变频率，所以副线圈交变电流的频率为50Hz，故A错误；
B、根据图乙可知，原线圈的最大值为E_m=30$\sqrt{2}$V，则有效值为${U}_{1}=\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{30\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=30V$，根据$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$可知，副线圈电压U₂=3V，即电压表示数为3V，故B错误；
C、灯泡L恰正常发光，则副线圈电流I=$\frac{P}{{U}_{2}}=\frac{6}{3}=2A$，即电流表示数为2A，故C错误；
D、根据欧姆定律得：灯泡正常发光时的电阻$R=\frac{{U}_{2}}{I}=\frac{3}{2}=1.5Ω$，故D正确．
故选：D

点评 该题考查变压器的电流比与匝数比关系，以及交流电的周期与频率关系，掌握住理想变压器的电压、电流之间的关系，明确各表的示数为有效值．