题目内容
如图所示，间距为l=0.5m的光滑平行金属导轨，水平地放置在竖直方向的磁感应强度为B=0.1T的匀强磁场中，与一个理想变压器原线圈相连接，副线圈接一阻值为R=2Ω的电阻，已知变压器原副线圈的匝数比n1：n2=10：1．一质量为m=0.1kg的导体棒放置在导轨上，在外力作用下从t=0时刻开始运动，其速度随时间的变化规律v=20
sin（10πt）m/s，不计导轨和导体棒的电阻．求：（1）导体棒的两端电压瞬时值u的表达式
（2）t=0.1s时图中理想交流电流表的示数
（3）从t=0到0.2s时间内电阻R产生的热量．
【答案】分析：（1）根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势；
（2）根据交流电的有效值与峰值之间的关系，和原副线圈的匝数与电压的关系，求出副线圈上的电压，最后使用部分电路的欧姆定律求得电流；
（3）根据焦耳定律求出R上的电热．
解答：解：（1）导体棒产生的电动势：
V
则
V
（2）变压器原线圈的电压的有效值为
V
根据变压器变压原理
得，U2=0.1V
t=0.1s时交流电流表的示数为有效值
A
（3）在t=0到0.2s时间内电阻R产生的热量
答：（1）导体棒的两端电压瞬时值u的表达式
；
（2）t=0.1s时图中理想交流电流表的示数是0.05A；
（3）从t=0到0.2s时间内电阻R产生的热量1×10-3J．
点评：该题将导体棒切割磁感线产生电动势与交流电结合，使用的公式比较多，难度适中．
（2）根据交流电的有效值与峰值之间的关系，和原副线圈的匝数与电压的关系，求出副线圈上的电压，最后使用部分电路的欧姆定律求得电流；
（3）根据焦耳定律求出R上的电热．
解答：解：（1）导体棒产生的电动势：
V 则
V （2）变压器原线圈的电压的有效值为
V 根据变压器变压原理
得，U2=0.1V t=0.1s时交流电流表的示数为有效值
A （3）在t=0到0.2s时间内电阻R产生的热量
答：（1）导体棒的两端电压瞬时值u的表达式
；（2）t=0.1s时图中理想交流电流表的示数是0.05A；
（3）从t=0到0.2s时间内电阻R产生的热量1×10-3J．
点评：该题将导体棒切割磁感线产生电动势与交流电结合，使用的公式比较多，难度适中．
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