题目内容

3．甲、乙两质点自同一地点沿同一直线运动，其v-t图象如图所示．下列说法正确的是（　　）
A．第1s末，两质点相遇B．第2s末，甲的加速度方向发生改变
C．第4s末，两质点相距20mD．0～2s内，两质点间的距离越来越大

分析 在速度-时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数；斜率表示加速度，加速度向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．

解答 解：A、甲、乙两个物体从同一地点沿同一方向做直线运动，当位移相等时，两者相遇．根据速度图象与坐标轴围成面积表示位移，可知，在t=1s时，甲的位移大于乙的位移，没有相遇．故A错误．
B、速度图象的斜率表示加速度，则甲做匀变速直线运动，加速度一直没有变．故B错误．
C、根据速度图象与坐标轴围成面积表示位移可知，0-4s内甲的位移为0，回到出发点，乙的位移x=5×4=20m，所以第4s末，两质点相距20m．故C正确．
D、0～1s内，甲的速度大于乙的速度，距离越来越大，1-2s内甲的速度小于乙的速度，距离越来越小，故D错误．
故选：C

点评 本题是速度-时间图象问题，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，即可分析两物体的运动情况．

练习册系列答案
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14．假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g，地球的半径为R；则地球的自转周期为（　　）
A．2π$\sqrt{\frac{R}{g-{g}_{0}}}$B．2π$\sqrt{\frac{R}{{g}_{0}-g}}$C．2π$\sqrt{\frac{g-{g}_{0}}{R}}$D．2π$\sqrt{\frac{{g}_{0}-g}{R}}$
11．太阳系外行星“51peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为T，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的1/r，该中心恒星与太阳的质量比约为$\frac{{T}_{0}^{2}}{{T}^{2}{r}^{3}}$，外行星“51peg b”的向心加速度与地球的向心加速度比约为$\frac{{T}_{0}^{2}}{{T}^{2}r}$．（地球绕太阳运动的周期用T0表示）
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A．B所受合力渐渐变大B．地面对A的摩擦力渐渐变大
C．A对B的弹力渐渐变小D．B对CD的弹力渐渐变小

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