Question

10．如图所示，在足够大的光滑水平面上，一个质量为m=1kg的小球，以速度v₀=10m/s向正北方向运动，从t=0时刻起受到向东的恒力F=10N的作用，经过1s后将F的方向改为向西、大小不变．从受力开始到2s末的时间内，下列说法中正确的是（　　）

• A． 2s末F做功的功率为0
• B． 2s内小球的位移为20m
• C． 第1s内小球的速度变化了10m/s
• D． 第1s内F做功为100J

Answer 1

分析 质点在南北方向上不受力，在东西方向受力，可以把质点的运动分解到南北方向做匀速直线运动，东西方向先做匀加速运动，后做匀减速直线运动，据此分析即可．

解答 解：A、在东西方向，质点先向东做匀加速直线运动，后向东做匀减速直线运动，加速度相等，2s末东西方向速度刚好为零，则2s末质点的速度方向向北，力的方向与速度方向垂直，功率为零，故A正确；
B、第1s内加速度${a}_{1}=\frac{F}{m}=\frac{10}{1}=10m/{s}^{2}$，第2s内的加速度${a}_{2}=\frac{F′}{m}=\frac{-10}{1}=-10m/{s}^{2}$，向东运动的位移x₁=$2×\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}$=$2×\frac{1}{2}×10×1=10m$，向北运动的位移x₂=v₀t=10×2=20m，则合位移$x=\sqrt{{{x}_{1}}^{2}+{{x}_{2}}^{2}}=10\sqrt{5}m$，故B错误；
C、第1s内小球的速度变化量为：△v=a₁t=10m/s，故C正确；
D、第1s内F做功为：W=Fx₁=10×$\frac{1}{2}×10×1=50J$，故D错误．
故选：AC

点评 解答本题的关键是能正确分析物体的运动情况，知道把速度分解到南北和东西方向分析，难度适中．