Question

5．在一次组装陀螺仪模型的科技活动中，有位同学想通过下面的实验寻找小陀螺重心位置：用一轻细线一端系在小陀螺上，将其悬挂起来，近似将其当作单摆处理，如图甲所示．先用米尺量出悬点到小陀螺下端的距离L，然后将小陀螺拉离平衡位置一个小角度由静止释放，测出其30次全振动的时间，算出振动周期T．改变悬线长并重复上面操作，得到多组L、T的数据，作出L-T₂图象如图乙所示．由图可得小陀螺的重心到其下端的距离为5.0cm；同时可测得当地重力加速度大小为9.6m/s²．（π²≈10，保留2位有效数字）

Answer 1

分析 由图可以读出小铁锁重心到其下端的距离为图象与L轴的截距，根据T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$
解得：L=$\frac{g}{4{π}^{2}}$ T²，所以斜率表示$\frac{g}{4{π}^{2}}$．

解答 解：由图可以读出小铁锁重心到其下端的距离为图象与L轴的截距，即d=5.0cm；
根据T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$
解得：L=$\frac{g}{4{π}^{2}}$ T²，所以斜率表示$\frac{g}{4{π}^{2}}$．
即$\frac{g}{4{π}^{2}}$=$\frac{1.25-0.05}{5}$=0.24
解得：g=9.6 m/s²．
故答案为：5.0 cm；9.6．

点评 本题主要考查了单摆的周期公式的应用，要求同学们能根据图象得出有效信息，难度适中