Question

15．如图所示，小球A质量为m，固定在长为L的轻细直杆一端，并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动，如果小球经过最高位置时速度为$\sqrt{\frac{1}{4}}$gL，则杆对球的作用力为（　　）

• A． 推力，$\frac{5}{4}$mg
• B． 拉力，$\frac{5}{4}$mg
• C． 推力，$\frac{3}{4}$mg
• D． 拉力，$\frac{3}{4}$mg

Answer 1

分析 可假设此时杆对小球的作用力为拉力F，根据小球圆周运动所需要的向心力由合力提供，列式即可求解，若解得F为正数，则方向与假设方向相同，若为负数说明力的方向与假设相反．

解答 解：设此时杆对小球的作用力为向下的拉力F，则根据牛顿第二定律有：
 F+mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
解得：F=-$\frac{3}{4}$mg
负号说明力的方向与假设相反，即杆对球是向上的推力，大小为$\frac{3}{4}$mg．
故选：C

点评 本题主要考查了圆周运动向心力公式的直接应用，要注意在不知道杆子对小球力的方向时，可以采用假设法研究．