Question

5．如图所示为氢原子能级图，试回答下列问题：
（1）一群处于n=4能级的氢原子跃迁后可能辐射出几种频率的光子？
（2）通过计算判断：氢原子从n=4跃迁到n=2时辐射出的光子，能否使金属铯发生光电效应？若能，则产生的光电子的初动能是否可能为0.48eV？（已知普朗克常量h=6.63×10^-34J•s，金属铯的极限频率为4.55×10¹⁴ Hz）

Answer 1

分析 根据数学组合公式${C}_{n}^{2}$得出可能辐射光子频率的种数．
根据能级差的大小与逸出功的大小关系，判断能否发生光电效应．根据能级差和逸出功的大小，结合光电效应方程求出光电子的最大初动能，从而进行判断．

解答 解：（1）根据${C}_{4}^{2}$=6知，最多可能辐射出6种频率的光子．
（2）由氢原子能级图可知，从能级n=4跃迁到n=2，辐射出的光子中，能量最大值为：
E=E₄-E₂=-0.85-（-3.4）V=2.55eV，
金属铯的逸出功W=hν=6.63×10^-34×4.55×10¹⁴J≈3.02×10^-19J≈1.89eV．
因为E＞W，所以可以发生光电效应．
由爱因斯坦光电效应方程得：
E_km=E-W，
可知产生的光电子的最大初动能E_km=2.55-1.89eV=0.66eV，
因为光电子的最大初动能大于0.48eV，所以可以产生0.48eV的光电子．
答：（1）一群处于n=4能级的氢原子跃迁后可能辐射出6种频率的光子；　
（2）可以使金属铯发生光电效应；产生的光电子的初动能可能为0.48eV．

点评 本题考查了能级与光电效应的综合运用，知道释放的光子能量等于两能级间的能级差，以及知道发生光电效应的条件，难度不大．