Question

4．一列长为L₀=200m的列车以a=2m/s²的加速度由静止匀加速驶出车站．现测得列车经过铁路旁某一电线杆A所用的时间为10s．经过前方另一电线杆B所用的时间为5s．求：

（1）列车车头从电线杆A到达电线杆B的时间；
（2）A、B两电线杆之间的距离L．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间公式求出A到B的时间．根据速度时间公式求出起点到A的时间和起点到B的时间．根据速度位移公式求出AB间的距离

解答 解：车头到A点的速度为Va：则$200={V}_{a}×10+\frac{1}{2}×2×1{0}^{2}$  得：V_a=10m/s
车头到B点的速度为V_b：则200=${V}_{b}×5+\frac{1}{2}×2×{5}^{2}$      得：V_b=35m/s
（1）电线杆A到达电线杆B的时间：t=$\frac{{V}_{b}-{V}_{a}}{a}$=$\frac{35-10}{2}$=12.5s
（2）A、B两电线杆之间的距离：L=$\frac{{V}_{b}^{2}-{V}_{a}^{2}}{2a}$=281.25m
答：（1）列车车头从电线杆A到达电线杆B的时间为12.5s；
（2）A、B两电线杆之间的距离L为281.25m

点评 根据匀变速直线运动的速度时间公式求出A到B的时间．根据速度时间公式求出起点到A的时间和起点到B的时间．根据速度位移公式求出AB间的距离