Question

20．在纯电阻电路中，试根据串、并联电路的电流、电压特点证明以下论断：
（1）串联电路各个电阻消耗的电功率跟它们的电阻成正比；
（2）并联电路各个电阻消耗的电功率跟它们的电阻成反比；
（3）串联电路上消耗的总功率P=IU等于各个电阻上消耗的热功率之和；
（4）并联电路上消耗的总功率P=IU等于各个电阻上消耗的热功率之和．

Answer 1

分析 根据电路的结构及其特点正确选择物理公式进行分析即可．

解答 解：（1）串联电路中各部分电流相等，则由P=I²R可知，电功率与电阻成正比；
（2）并联电路中各部分电路两端的电压相等，则由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电功率与电阻成反比；
（3）串联电路中总功率P=UI，而各部分电阻消耗的功率等于各电阻两端的电压与电流的乘积；而总电压等于各部分电压之和；故串联电路上消耗的总功率P=IU等于各个电阻上消耗的热功率之和；
（4）并联电路中总电流等于各支路电流之和；总功率P=UI；而各部分支路的电功率P等于电压与电流的乘积；故并联电路上消耗的总功率P=IU等于各个电阻上消耗的热功率之和．
证明成立．

点评 对于功率的运算要注意正确掌握相应的条件，正确选择物理公式；同时要注意明确：任何电路中，电路中的总功率等于各个电阻上消耗的热功率之和