Question

8．有一个电阻Rx其阻值大约在40～50Ω之间．现要进一步测量其电阻，手边现有器材如下：
电源E（电动势12V，内阻为0.5Ω）
电压表（0～3～15V，内阻为10kΩ）
电流表（O～0.6～3A，内阻约1Ω）
滑动变阻器R₁（阻值0～10Ω，额定电流2A）
滑动变阻器R₂（阻值0～1700Ω，额定电流0.1A）
电键K和导线若干．
（1）电压表的量程应选0-15V；电流表的量程应选0-0.6A；  滑动变阻器应选用R₁．
（2）请画出实验电路图．

Answer 1

分析 本题的关键是首先根据电源电动势的大小选择电压表的量程，然后根据欧姆定律求出通过待测电阻的最大电流来选择电流表的量程；题（2）的关键是根据比值满足$\frac{{R}_{V}}{{R}_{x}}＞\frac{{R}_{x}}{{R}_{A}}$说明电流表应采用外接法，根据电流表能读数的最小电流和闭合电路欧姆定律求出电路中的最大电阻，说明滑动变阻器可以采用限流式或分压式．

解答 解：（1）由于电源的电动势为12V，所以电压表应选15V量程；
根据I=$\frac{U}{R}$可得，通过待测电阻的最大电流为：
${I}_{m}=\frac{U}{{R}_{min}}=\frac{12}{40}$A=0.3A，所以电流表应选0.6A的量程；
根据闭合电路欧姆定律电路和电流表最小读数，可求出电路中需要的最大电阻为：${R}_{max}=\frac{E}{\frac{1}{3}×0.6}Ω=\frac{12}{0.2}=60Ω$，
由于待测电阻电阻为40～50，所以滑动变阻器应用R₁；
（2）由上面分析可知滑动变阻器可以采用限流式接法，也可以采用分压式接法，由于满足$\frac{{R}_{V}}{{R}_{x}}＞\frac{{R}_{x}}{{R}_{A}}$，所以电流表应用外接法，电路图如图所示：

故答案为：（1）0-15V；0-0.6A；R₁； （2）如图

点评 要通过电路的估算来选择电表的量程；注意伏安法测电阻时电流表内外接法的选择方法，以及变阻器采用分压式接法和限流式接法的选择原则．