Question

7．如图所示，一个半圆形玻璃砖放在真空中，入射光线AO正对玻璃砖圆心方向入射，当AO与水平方向成60°角时，光线OC沿与竖直方向45°角射出．（已知光速c=3×10⁸m/s），求：
①光在玻璃中传播的速度；
②当AO、OB光线的夹角为多大时，OC光线刚好能够完全消失．

Answer 1

分析 ①光从玻璃砖射入空气，根据n=$\frac{sinr}{sini}$求解折射率．由公式v=$\frac{c}{n}$求解光在玻璃中传播的速度；
②当光线发生全反射时，入射角等于临界角，由公式sinC=$\frac{1}{n}$求得临界角C，再由反射定律求解．

解答 解：①玻璃的折射率为：n=$\frac{sinr}{sini}$=$\frac{sin45°}{sin（90°-60°）}$=$\sqrt{2}$
在玻璃中的传播速度为$v=\frac{c}{n}=\frac{{\sqrt{2}}}{2}c=2.1×{10^8}$m/s         
②当光线发生全反射时，入射角满足$sinC=\frac{1}{n}=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，求得C=45°
根据反射角等于入射角，可得OA、OB光线的夹角为90°．        
答：①光在玻璃中传播的速度是2.1×10⁸m/s；
②当AO、OB光线的夹角为90°时，OC光线刚好能够完全消失．

点评 本题的关键是判断光会发生全反射，必要时可以画出光路图．要注意公式n=$\frac{sini}{sinr}$的适用条件是光从真空射入介质．