题目内容
17．理论研究表明第二宇宙速度是第一宇宙速度的$\sqrt{2}$倍．火星探测器悬停在距火星表面高度为h处时关闭发动机，做自由落体运动，经时间t落到火星表面．已知引力常量为G，火星的半径为R．若不考虑火星自转的影响，要探测器脱离火星飞回地球，则探测器从火星表面的起飞速度至少为（ ）| A． | 7.9km/s | B． | 11.2km/s | C． | $\frac{{\sqrt{2hR}}}{t}$ | D． | $\frac{{2\sqrt{hR}}}{t}$ |
分析 地球的第一宇宙速度为7.9km/s，而第二宇宙速度为11.2km/s，对于火星来说，第二宇宙速度是第一宇宙速度的$\sqrt{2}$倍，根据公式v=$\sqrt{{g}_{火}R}$，即可求解．
解答 解：A、速度7.9km/s与11.2km/s是地球的第一宇宙速度与第二宇宙速度，故AB错误；
C、根据运动学公式，结合高度为h处探测器，经时间t落到火星表面，
则火星表面的重力加速度g火=$\frac{2h}{{t}^{2}}$；
根据公式v=$\sqrt{{g}_{火}R}$=$\sqrt{\frac{2h}{{t}^{2}}R}$=$\frac{\sqrt{2hR}}{t}$，
则探测器从火星表面的起飞速度至少$\sqrt{2}$v=$\frac{2\sqrt{hR}}{t}$，故D正确，C错误；
故选：D．
点评 考查星球的第二宇宙速度是第一宇宙速度的$\sqrt{2}$倍，不同的星球第一速度有不同的大小，7.9km/s是地球的第一宇宙速度．
练习册系列答案
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13．“太空梭”被称为是“勇敢者的游戏”．深圳欢乐谷中的“太空梭”游戏一般是先将游客提升到几十米高处，然后突然释放，开始阶段，游客作自由落体运动．在刚释放后的瞬间（ ）
| A． | 游客的速度为零，加速度不为零 | B． | 游客的速度不为零，加速度为零 | ||
| C． | 游客的速度和加速度均为零 | D． | 游客的速度和加速度均不为零 |
14．
如图R1=R3=R，R2=2R，a、c两点接入电压为U的稳压电源，将理想电压表分别接在a、b和b、d处表的读数分别为（ ）
如图R1=R3=R，R2=2R，a、c两点接入电压为U的稳压电源，将理想电压表分别接在a、b和b、d处表的读数分别为（ ）| A． | $\frac{U}{3}，\frac{4U}{3}$ | B． | $\frac{U}{3}，\frac{2U}{3}$ | C． | $\frac{U}{3}，\frac{2U}{3}$ | D． | $\frac{U}{3}，U$ |
5．2011年中俄将联合实施探测火星活动计划，由中国负责研制的“萤火一号”火星探测器将与俄罗斯研制的“福布斯-土壤”火星探测器一起，由俄罗斯“天顶”运载火箭发射前往火星，已知火星的质量约为地球质量的$\frac{1}{9}$，火星的半径约为地球半径的$\frac{1}{2}$，地球表面重力加速度为g．下列说法正确的是（ ）
| A． | 火星表面的重力加速度约为$\frac{4}{9}$g | |
| B． | 探测器环绕火星运行的最大速度约为地球第一宇宙速度的$\frac{2}{3}$倍 | |
| C． | 探测器环绕火星运行时，其内部的仪器处于受力平衡状态 | |
| D． | 探测器环绕火星运行时，其顶部一个螺钉脱落，该螺钉将自由下落 |
12．下列说法正确的是（ ）
| A． | 海豚有完善的声呐系统，海豚发生的声波比无线电波传播的速度快，方向性好 | |
| B． | 蝙蝠利用超声脉冲导航，当它飞向某一墙壁时，接收到的脉冲频率大于它发出的频率 | |
| C． | 声波击碎玻璃杯的实验原理是共振 | |
| D． | 狭义相对论原理指出：在不同的参考系中，一切物理规律都是相同的 |
2．
一半径为R的绝缘环上，均匀地带有电荷量为Q的电荷，在垂直于圆环平面的对称轴上有一点P，它与环心O的距离OP=L．设静电力常量为k，关于P点的场强E，下列四个表达式中有一个是正确的，请你根据所学的物理知识，通过一定的分析，判断正确的表达式是（ ）
一半径为R的绝缘环上，均匀地带有电荷量为Q的电荷，在垂直于圆环平面的对称轴上有一点P，它与环心O的距离OP=L．设静电力常量为k，关于P点的场强E，下列四个表达式中有一个是正确的，请你根据所学的物理知识，通过一定的分析，判断正确的表达式是（ ）| A． | $\frac{kQ}{{{R^2}+{L^2}}}$ | B． | $\frac{kQL}{{{R^2}+{L^2}}}$ | C． | $\frac{kQR}{{\sqrt{{{（{{R^2}+{L^2}}）}^3}}}}$ | D． | $\frac{kQL}{{\sqrt{（{{（{{R^2}+{L^2}}）}^3}}}}$ |
9．实验室备用以下器材：电压传感器、电流传感器、滑动变阻器R1（阻值变化范围0-20Ω）、滑动变阻器R2（阻值变化范围0-1000Ω）、电动势适当的电源、小灯泡（4V，2W）、开关、导线若干．
（1）要完整地描绘小灯泡的U-I曲线，请在方框中画出实验电路图1，并标出所用滑动变阻器的符号．
（2）实验中描绘出的小灯泡U-I曲线如图2所示，由图可知，小灯泡灯丝电阻随温度升高而增大（填“增大”、“减小”或“不变”）．
（3）如果用上述器材测量所给电源的电动势和内电阻，实验电路如图3甲所示，图中R0是阻值为9.0Ω的保护电阻，实验中测得多组数据如表所示，试在同一坐标系中画出等效电源的U-I图象，由图象可求出电源自身内阻约为1Ω．
（4）若将上述小灯泡直接与电源和保护电阻组成串联电路，如图3乙所示，此时小灯泡消耗的电功率约为0.82W．
（1）要完整地描绘小灯泡的U-I曲线，请在方框中画出实验电路图1，并标出所用滑动变阻器的符号．
（2）实验中描绘出的小灯泡U-I曲线如图2所示，由图可知，小灯泡灯丝电阻随温度升高而增大（填“增大”、“减小”或“不变”）．
（3）如果用上述器材测量所给电源的电动势和内电阻，实验电路如图3甲所示，图中R0是阻值为9.0Ω的保护电阻，实验中测得多组数据如表所示，试在同一坐标系中画出等效电源的U-I图象，由图象可求出电源自身内阻约为1Ω．
| 序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| U/V | 4.00 | 3.40 | 2.80 | 2.00 | 1.50 | 0.80 |
| I/A | 0.20 | 0.25 | 0.33 | 0.40 | 0.46 | 0.52 |
在水平方向的匀强电场中有一段表面光滑的圆形绝缘杆ABC、圆心为O点，半径为R=$\frac{1}{3}$m，A、O两点等高，C、O两点的连线与竖直方向成θ=45°角C点到斜面的距离L=$\frac{\sqrt{2}}{5}$m，斜面倾角为α=45°，如图所示．有一质量m=500g的带负电小环套在直杆上，所受电场力的大小等于其重力大小，小环由A点静止开始沿杆下滑，飞出C点后撞上斜面某点．（已知$\sqrt{2}$≈1.4，g取10m/s2）求：
如图所示，一个半圆形玻璃砖放在真空中，入射光线AO正对玻璃砖圆心方向入射，当AO与水平方向成60°角时，光线OC沿与竖直方向45°角射出．（已知光速c=3×108m/s），求：