Question

6．一个质量为m的物体以a=1.5g的加速度沿倾角为30°的光滑斜面向上加速运动，在此物体上升h高度的过程中，以下说法正确的是（　　）

• A． 物体的重力势能增加了1.5mgh
• B． 物体的动能增加了3mgh
• C． 物体的机械能增加了2mgh
• D． 物体的机械能增加了4mgh

Answer 1

分析 物体的重力势能增加等于克服重力做的功．根据牛顿第二定律列式求出合力，然后根据动能定理求动能的增加量．根据动能的增加量与重力势能增加量求得物体的机械能增加量．

解答 解：A、物体上升h高度，克服重力做功mgh，则物体重力势能增加了mgh，故A错误；
B、由牛顿第二定律知，物体的合力 F_合=ma=1.5mg，方向沿斜面向上，则合力对物体做功为W_合=F_合•$\frac{h}{sin30°}$=3mgh，由动能定理知物体的动能增加量等于合力对物体做的功，为3mgh，故B正确．
CD、物体的重力势能增加了mgh，物体的动能增加了3mgh，根据机械能等于动能与重力势能之和，可得物体的机械能增加了4mgh．故D正确．
故选：BD

点评 本题关键对物体受力分析，根据牛顿第二定律求出合力．要知道动能的变化与合力做功有关，重力势能的变化与重力做功有关，机械能的变化与除了重力以外的力做功有关．