题目内容

7.一辆质量为 1000kg的小汽车,以20m/s的速度通过半径为50m的拱桥的桥顶时,取g=10m/s2,此时桥面受到的压力多少?

分析 小汽车在桥顶靠重力和支持力的合力提供向心力,结合牛顿第二定律求出支持力的大小,从而得出小汽车对桥面的压力.

解答 解:根据牛顿第二定律得,$mg-N=m\frac{{v}^{2}}{R}$,
解得N=$mg-m\frac{{v}^{2}}{R}=10000-1000×\frac{400}{50}N=2000N$.
根据牛顿第三定律知,汽车对桥面的压力为2000N.
答:此时桥面受到的压力为2000N.

点评 解决本题的关键知道小汽车在桥顶做圆周运动向心力的来源,结合牛顿第二定律进行求解,基础题.

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