题目内容

7．如图所示，在水平地面上竖直固定一直杆，质量为m 的气球用轻质细线悬于杆顶端O，当水平风吹来时，气球在水平风力的作用下飘起来．已知风力大小正比于风速，当风速v0=3m/s时，测得球平衡时细线与竖直方向的夹角θ=30°．下列说法正确的是（　　）
A．细线拉力与风力的合力大于mg
B．θ=60°时，风速v=9m/s
C．若风速增大到某一值时，θ可能等于90°
D．若风力方向发生变化，θ仍为30o，则风力可能小于0.5mg

分析 对小球受力分析，根据共点力平衡求出细线的拉力以及风速的大小，再进行分析即可．

解答 解：A、因为小球处于平衡，受力情况如图，由平衡条件知细线的拉力T和风力F的合力与重力mg大小相等．故A错误．
B、小球受重力、拉力、风力处于平衡，根据共点力平衡知风力 F=mgtanθ，根据题意：风力大小正比于风速，则当风速v0=3m/s时，有 F1=kv0=mgtan30°．当θ=60°时，有 F2=kv=mgtan60°．联立解得风速 v=9m/s．故B正确．
C、风速增大时，θ不可能变为90°，因为绳子拉力在竖直方向上的分力与重力平衡．故C错误．
D、当风力与绳子垂直时，风力最小，风力最小值为mgsin30°=0.5mg，所以风力不可能小于0.5mg．故D错误．
故选：B

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行研究．要知道当风力与绳子垂直时，风力最小．

练习册系列答案
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（1）第一个10s内发生的位移大小为30m，方向向东，路程为30m．
（2）第二个10s内发生的位移大小为10m，方向向西，路程为10m．
（3）最前面20s内发生的位移大小为20m，方向向东，路程为40m．
（4）整个40s内发生的位移大小为20m，方向向西，路程为80m．
18．在如图所示的电路中，电源电压U恒定不变，当S闭合时，通过电阻R1的电流为0.6A，当S断开时，通过电阻R1的电流为0.4A，求：
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A．圆环在释放瞬间处于完全失重状态
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C．地面对物块的摩擦力在减小
D．地面对物块的支持力在增大
2．如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面，最后停在C点，现每隔0.2s通过传感器测量物体的运动速率v，下表给出了部分测量数据，设物体经过B点前后速率不变，求：
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v（m/s）0.00.01.02.0…1.10.7…
（1）物体在AB段和BC段的加速度a1和a2；
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12．如图甲所示，在材质均匀的圆形薄电阻片上，挖出一个偏心小圆孔．在彼此垂直的直径AB和CD两端引出四个电极A、B、C、D．先后分别将A、B或C、D接在电压恒为U的电路上，如图乙和图丙所示．比较两种接法中电阻片的热功率大小，下列选项正确的是（　　）
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C．接在AB两端电阻片热功率大D．无法比较
19．一同学在练习使用电磁打点计时器时，纸带上打出的不是原点，而是如图所示的一些短线这可能是因为（　　）
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（2）当油滴进入小孔时与另一油滴粘连在一起形成一个大油滴，以速度v1（已知）竖直向下进入小孔，为防止碰到下极板，需调整电压，使其减速运行，若将电压调到2U，大油滴运动到下极板处刚好速度为零，求：大油滴运动到下极板处时的加速度及这一过程粘滞阻力对大油滴所做的功．
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