Question

2．如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面，最后停在C点，现每隔0.2s通过传感器测量物体的运动速率v，下表给出了部分测量数据，设物体经过B点前后速率不变，求：

t（s）	0.0	0.2	0.4	0.6	…	1.4	1.6	…
v（m/s）	0.0	0.0	1.0	2.0	…	1.1	0.7	…

（1）物体在AB段和BC段的加速度a₁和a₂；
（2）物体运动到B点时的速率V_B；
（3）当t=0.8s时物体的速率．

Answer 1

分析 （1）分析物体的运动过程，结合v-t测量数据，运用加速度定义式求出加速度大小；
（2）根据给出的速度时间关系和（1）问中求得的加速度求物体运动到B点的速率．
（3）对水平面上的运动过程分析即可求得0.8s时的速率．

解答 解；（1）物体在AB段的加速度a₁=$\frac{△v}{△{t}_{1}}$=$\frac{2.0-1.0}{0.6-0.4}$=5m/s²    方向沿斜面向下
物体在BC段的加速度 a₂=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}$=$\frac{0.7-1.1}{1.6-1.4}$=-2m/s² 方向与物体运动方向相反
（2）由表可知，物体开始运动的时刻t₀=0.2s，设运动到B点的时刻为t，有
v_B=a₁（t-t₀）    
v_1.4=v_B+a₂（t_1.4-t）    
联立解得：t=0.7s   
v_B=2.5m/s
（3）由（2）知t=0.7s时物体到达B点，速度达到最大，
故t=0.8s时物体在BC上匀减速直线运动了0.1s，此时物体的速率
v_0.8=v_B+a₂（t_0.8-t）=2.5-2×0.1=2.3m/s
答；（1）物体在AB段和BC段的加速度a₁和a₂分别为5m/s²、方向沿斜面向下和-2m/s² 方向与物体运动方向相反
（2）物体运动到B点时的速率V_B；为2.5m/s；
（3）当t=0.8s时物体的速率为2.3m/s

点评 本题主要考查了匀变速直线运动基本公式的应用，掌握相关公式是正确解题的关键，注意B点未确定，应通过两过程中的关系进行分析求解．