Question

11．若地球每一年只自转一周，下列说法中不正确的是（　　）

• A． 同一个人在赤道上的体重将增大
• B． 同一位置竖直起跳时可以跳得更高
• C． 相同高度以相同初速度一平抛的物体会抛得更远
• D． 地球同步卫星距地面的高度将增大

Answer 1

分析 人站在赤道位置，万有引力和支持力的合力提供向心力，支持力等于重力，若地球自转变慢，支持力变大，即重力变大，重力加速度变大．

解答 解：人站在赤道位置，万有引力和支持力的合力提供向心力，支持力等于重力，根据牛顿第二定律，有：
$F-G=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}R$
若地球每一年只自转一周，即周期变大，故重力G变大，重力加速度变大；
A、重力加速度变大了，故同一个人在赤道上的体重增大，故A正确；
B、地球自转变慢．地球上物体的重力加速度变大，故竖直起跳会低一些，故B不正确；
C、根据$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$，$x={v}_{0}^{\;}t$联立得$x={v}_{0}^{\;}\sqrt{\frac{2h}{g}}$，重力加速度变大，平抛的水平位移变小，故C不正确；
D、地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有：
$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$
解得：$r=\root{3}{\frac{GM{T}_{\;}^{2}}{4{π}_{\;}^{2}}}$
若地球每一年只自转一周，即T变大，故地球同步卫星的轨道半径增加，故高度也增加，故D正确；
本题选错误的，故选：BC

点评 本题关键明确地球表面重力与万有引力的区别是由于地球自转引起的．