题目内容
在直径为d的圆形区域内存在着均匀磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于圆面指向纸外．一电荷量为q、质量为m的带正电粒子，从磁场区域的一条直径AC上的A点沿纸面射入磁场，其速度方向与AC成
角，如图所示．若此粒子在磁场区域运动过程，速度的方向一共改变了90º．重力可忽略不计，求：
（1）该粒子在磁场区域内运动所用的时间t．
（2）该粒子射入时的速度大小v．
【答案】
（1）
（2）
【解析】
试题分析：
（1）粒子在匀强磁场中运动，有
①（1分）
运动周期
②（1分）
得轨道半径
，周期
③（2分）
粒子的速度方向改变了
，所用的时间
④（1分）
（2）粒子的运动情况如图所示（图2分）
△AOD是等腰直角三角形
⑤（2分）
在△CAD中，
⑥（1分）
⑦（1分）
解得半径
⑧（2分）
因此粒子射入时的速度大小
⑨（2分）
考点：考查了粒子在磁场中的运动
点评：解决带电粒子在磁场中的运动题目，应注意由几何关系找出圆心和半径；而题目的难度在于对几何知识的应用上．
练习册系列答案
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（附加题）在直径为d的圆形区域内存在匀强磁场、磁场方向垂直于圆面指向纸外．一电量为q、质量的m的粒子，从磁场区域的一条直径AC上的A点射入磁场，其速度大小为v0，方向与AC成α角．若此粒子恰好能打在磁场区域圆周上的D点，AD与AC的夹角为β，如图所示，求该匀强磁场的磁感应强度B的大小．
（2008?汕头二模）在直径为d的圆形区域内存在着均匀磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于圆面指向纸外．一电荷量为q、质量为m的带正电粒子，从磁场区域的一条直径AC上的A点沿纸面射入磁场，其速度方向与AC成a=15°角，如图所示．若此粒子在磁场区域运动过程，速度的方向一共改变了90°．重力可忽略不计，求：
（2011?无锡一模）在直径为d的圆形区域内存在着均匀磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于纸面向外．一电荷量为q、质量为m的带正电粒子，从磁场区域的一条直径AC上的A点沿纸面射入磁场，其速度方向与AC成α=30°角，如图所示，若此粒子在磁场区域运动过程中速度的方向改变了120°，粒子的重力忽略不计，求：
