题目内容
（附加题）在直径为d的圆形区域内存在匀强磁场、磁场方向垂直于圆面指向纸外．一电量为q、质量的m的粒子，从磁场区域的一条直径AC上的A点射入磁场，其速度大小为v0，方向与AC成α角．若此粒子恰好能打在磁场区域圆周上的D点，AD与AC的夹角为β，如图所示，求该匀强磁场的磁感应强度B的大小．分析：粒子在磁场中做匀速圆周运动，由几何关系可知圆以及半径，由洛仑兹力充当向心力可求得磁感应强度．
解答：
解：设粒子在磁场中圆周运动半径为R，其运动轨迹如图所示，O为圆心，则有：
Bqv0=m
又设AO与AD的夹角为γ，由几何关系知：
2Rcosγ=AD
dcosβ=AD
α+β+γ=
可得：R=
解得：B=
答：磁感应强度大小为
．
解：设粒子在磁场中圆周运动半径为R，其运动轨迹如图所示，O为圆心，则有：Bqv0=m
| ||
| R |
又设AO与AD的夹角为γ，由几何关系知：
2Rcosγ=AD
dcosβ=AD
α+β+γ=
| π |
| 2 |
可得：R=
| dcosβ |
| 2sin(α+β) |
解得：B=
| 2mv0sin(α+β) |
| qdcosβ |
答：磁感应强度大小为
| 2mv0sin(α+β) |
| qdcosβ |
点评：解决带电粒子在磁场中的运动题目，应注意由几何关系找出圆心和半径；而题目的难度在于对几何知识的应用上．
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