Question

16．如图所示，水平U形光滑框架，宽度为d=1m，MN间的电阻R=1.5Ω，导轨其它处电阻均不计，导体棒ab的质量m=0.2kg、电阻r=0.5Ω，匀强磁场的磁感应强度B=0.2T，方向垂直框架向下．现用F=1N的外力由静止开始向右拉ab棒，当ab棒的速度达到v=2m/s时，求：
（1）ab棒产生的感应电动势E；
（2）ab棒两端的电压U_ab；
（3）ab棒的加速度a．

Answer 1

分析 （1）根据法拉第电磁感应定律求解导体棒切割磁感线产生的电动势； 
（2）由闭合电路的欧姆定律可得感应电流，再求出路端电压即可；
（3）根据牛顿第二定律求解ab棒的加速度．

解答 解：（1）导体棒切割磁感线产生的电动势E=Bdv=0.2×1×2V=0.4V； 
（2）由闭合电路的欧姆定律可得感应电流I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{0.4}{1.5+0.5}$A=0.2A，
ab棒两端的电压为路端电压，则U_ab=IR=0.2×1.5V=0.3V；
（3）根据牛顿第二定律可得：F-BId=ma，
解得：a=4.8m/s²．
答：（1）ab棒产生的感应电动势为0.4V；
（2）ab棒两端的电压0.3V；
（3）ab棒的加速度4.8m/s²．

点评 对于电磁感应现象中涉及电路问题的分析方法是：确定哪部分相对于电源，根据电路连接情况画出电路图，结合法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律、以及电功率的计算公式列方程求解．