Question

20．如图所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度，它的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平边长为L，处于匀强磁场内，磁感应强度B的方向与线圈平面垂直，当线圈中通过电流I时，调节砝码使两臂达到平衡，然后使电流反向，大小不变，这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂再达到新的平衡．（计算结果保留2位有效数字） 
（1）导出用已知量和可测量n、m、L、I计算B的表达式？
（2）当n=18，L=10.0cm，I=0.10A，m=8.78g时，磁感应强度是多少？

Answer 1

分析 （1）天平平衡后，当电流反向（大小不变）时，安培力方向反向，则右边相当于多了或少了两倍的安培力大小；然后结合共点力平衡的条件即可写出B的表达式；
（2）将相关的数据代入数据即可求出．

解答 解：（1）根据平衡条件：
有：mg=2nBIL，
得：B=$\frac{mg}{2nIL}$．
（2）B=$\frac{mg}{2nIL}=\frac{0.00878×10}{2×18×0.1×0.1}T=0.24T$
答：（1）导出用已知量和可测量n、m、L、I计算B的表达式$\frac{mg}{2nIL}$；
（2）当n=18，L=10.0cm，I=0.10A，m=8.78g时，磁感应强度是0.24T．

点评 解决本题的关键掌握安培力方向的判定，以及会利用力的平衡去求解问题．