Question

汽车发动机的额定功率为60kW，汽车的质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，汽车保持额定功率不变从静止启动（g取10m/s²），求：
（1）汽车所能达到的最大速度．
（2）当汽车的加速度为2m/s²时的速度．
（3）当汽车的速度为6m/s时的加速度．

Answer 1

分析：（1）当汽车的阻力等于牵引力时，速度达到最大；
（2）由牛顿第二定律求出此时的牵引力，再有P=Fv求出速度；
（3）根据P=Fv求出汽车速度为6m/s时的牵引力，再通过牛顿第二定律求出汽车的加速度．

解答：解：（1）当汽车的牵引力减小到等于阻力时，汽车的速度达到最大．
根据P=Fv=fv得最大速度为：
v=

P

f

=

P

0.1mg

=

60000

0.1×5000×10

m/s=12m/s
（2）由牛顿第二定律可知：
F′-f=ma
即为：F=f+ma=0.1mg+ma=0.1×5000×10+5000×2N=15000N
由P=F′v′可知：
v′=

P

F ′

=

60000

15000

m/s=4m/s
（3）当汽车的速度为v=6m/s时，汽车的牵引力为：F=

P

V

=

60000

6

N =10000N
根据牛顿第二定律得：a=

F -f

m

=

F -0.1mg

m

=

10000-0.1×5000×10

5000

m/s²=1m/s²
答：（1）汽车所能达到的最大速度为12m/s．
（2）当汽车的加速度为2m/s²时的速度为4m/s．
（3）当汽车的速度为6m/s时的加速度为1m/s²

点评：解决本题的关键知道功率与牵引力的关系，知道当汽车的牵引力等于阻力时，速度最大．对于这类问题，能够根据物体的受力判断物体的运动规律