Question

7．一质点做直线运动，其运动的位移x跟时间t的比值$\frac{x}{t}$与时间t的关系图线为一条过原点的倾斜直线，如图所示．由图可知，t=2s时质点的速度大小为（　　）

• A． 2m/s
• B． 4m/s
• C． 6m/s
• D． 8m/s

Answer 1

分析 由图写出$\frac{x}{t}$与t的关系式，由匀变速直线运动的位移时间公式x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$变形，两者对比得到物体的初速度、加速度，再求t=2s时质点的速度．

解答 解：由图得：$\frac{x}{t}$=t．由匀变速直线运动的位移时间公式x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$变形得：$\frac{x}{t}$=v₀+$\frac{1}{2}at$，可得质点的初速度v₀=0，加速度为：a=2m/s²，质点做匀加速直线运动．
所以t=2s时质点的速度大小为：v=at=4m/s
故选：B

点评 根据数学知识得到$\frac{x}{t}$与t的关系式是解题的关键，要掌握匀变速直线运动的位移时间公式x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，通过比对的方法研究这类问题．