Question

6．距离水平地面高为20m的楼顶以20m/s的水平速度抛出质量为1kg的物体，最后落到水平地面上（g=10m/s²）．试求：
（1）物体在空中受到的合力；   
（2）物体运动的水平位移；          
（3）小球落地时速度方向与水平方向的夹角．

Answer 1

分析 （1）根据物体的受力得出物体在空中受到的合力大小．
（2）根据高度求出平抛运动的时间，结合初速度和时间求出平抛运动的水平位移．
（3）根据速度时间公式求出小球落地时的竖直分速度，结合平行四边形定则求出小球落地时的速度方向与水平方向的夹角．

解答 解：（1）物体在空中受到的合力F_合=mg=1×10N=10N，竖直向下．
（2）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}s=2s$，
则水平位移 x=v₀t=20×2m=40m．
（3）小球落地时竖直分速度v_y=gt=10×2m/s=20m/s，
根据$tanα=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{20}{20}=1$，
解得小球速度方向与水平方向夹角α=45°．
答：（1）物体在空中受到的合力为10N，方向竖直向下；   
（2）物体运动的水平位移为40m；          
（3）小球落地时速度方向与水平方向的夹角为45°．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住等时性，结合运动学公式灵活求解，基础题．