Question

17．如图所示，边长为L，匝数为N的正方形线圈abcd位于纸面内，线圈内接有电阻值为R的电阻，过ab中点和cd中点的连线OO′恰好位于垂直纸面向里的匀强磁场的右边界上，磁场的磁感应强度为2B．当线圈转过90°时，通过电阻R的电荷量为（　　）

• A． $\frac{B{L}^{2}}{2R}$
• B． $\frac{NB{L}^{2}}{2R}$
• C． $\frac{B{L}^{2}}{R}$
• D． $\frac{NB{L}^{2}}{R}$

Answer 1

分析 在匀强磁场中，当线圈与磁场垂直时，穿过线圈的磁通量为Φ=BS，图中S有磁感线穿过线圈的面积，即为有效面积，磁通量与线圈的匝数无关，从而根据I=$\frac{△Φ}{△t}$，即可求解．

解答 解：当正方形线圈abcd有一半处在磁感应强度为B的匀强磁场中时，磁通量为：
Φ=2B•$\frac{1}{2}$L²=BL²，
根据q=N$\frac{△Φ}{R}$=N$\frac{B{L}^{2}}{R}$，故D正确，ABC错误；
故选：D．

点评 本题考查对于匀强磁场中磁通量的求解能力．对于公式Φ=BS，要懂得S的意义：有效面积，即有磁感线穿过的面积．