Question

7．如图所示为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长均为5cm，如果取g=10m/s²，那么：
（1）照相机的闪光频率是10Hz；
（2）小球运动中水平分速度的大小是1.5m/s；
（3）小球经过B点时的速度大小是2.5m/s；
（4）从抛出点到B点运动的时间为0.2 s．

Answer 1

分析 （1）平抛运动在竖直方向上是匀变速运动，由BC和AB之间的距离差可以求出时间间隔，也就可以求出闪光频率；
（2）在水平方向上是匀速直线运动，由ABC三点在水平方向上的位移，和两点之间的时间间隔，可以求得水平速度，也就是小球的初速度；
（3）B点水平速度与初速度相等，再求出竖直方向的速度，求它们的合速度，就是B的速度；
（4）根据t=$\frac{{v}_{By}}{g}$求出从抛出点到B点运动的时间．

解答 解：（1）在竖直方向上有：△h=gT²，其中△h=（5-3）×5cm=10cm=0.1m，代入求得：T=$\sqrt{\frac{0.1}{10}}$=0.1s，则频率f=$\frac{1}{10}=10Hz$，
（2）水平方向匀速运动，有：s=v₀t，其中s=3l=15cm=0.15m，t=T=0.1s，代入解得：v₀=$\frac{0.15}{0.1}$=1.5m/s．
（3）根据匀变速直线运动中，时间中点的瞬时速度等于该过程的平均速度，在B点有：
${v}_{By}=\frac{{h}_{AC}}{2T}=\frac{0.4}{0.2}=2m/s$
所以B点速度为：${v}_{B}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{1．{5}^{2}+{2}^{2}}=2.5m/s$，
（4）从抛出点到B点运动的时间t=$\frac{{v}_{By}}{g}=\frac{2}{10}=0.2s$．
故答案为：（1）10；（2）1.5；（3）2.5；（4）0.2．

点评 本题不但考查了平抛运动的规律，还灵活运用了匀速运动和匀变速运动的规律，对同学的知识要求比较高，是个考查学生能力的好题．