题目内容

10.如图所示,质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆轨道上做圆周运动.圆半径为R,小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆轨,重力加速度为g.则其通过最高点时(  )
A.小球对圆环的压力大小等于mgB.小球受到的向心力等于0
C.小球的线速度大小等于$\sqrt{gR}$D.小球的向心加速度大小等于0

分析 小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环,知轨道对小球的弹力为零,靠重力提供向心力,根据牛顿第二定律求出小球的速度.

解答 解:A、因为小球刚好在最高点不脱离圆环,则轨道对球的弹力为零,所以小球对圆环的压力为零.故A错误.
B、根据牛顿第二定律得,mg=$\frac{{v}^{2}}{R}$=ma,知向心力不为零,线速度v=$\sqrt{gR}$,向心加速度a=g.故BD错误,C正确.
故选:C

点评 解决本题的关键知道在最高点的临界情况,运用牛顿第二定律进行求解.

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