题目内容
【题目】如图所示，abcd是交流发电机的矩形线圈, ab=20cm,bc=10cm, 共N=200匝, 它在B=0.5T的匀强磁场中绕中心轴OO′顺时针方向匀速转动，转速为n=
r/min,线圈的总电阻为r=1Ω,外电阻为R=4Ω,试求:
（1）从图示位置开始计时,线圈中感应电动势瞬时值表达式e=？.
（2）电流表读数I=？
（3）从图示位置转过180°过程中通过R的电量q=？
【答案】（1）e= 20sin10t （V）（2）
(3)0.8C
【解析】试题分析：交流发电机产生电动势的最大值Em=nBSω，交流电流表显示的是有效值；先求出平均感应电动势，再根据
求出通过电阻的电量。
（1）从中性面开始计时有：e=Emsinωt
其中：Em = 2πnNBS S=ab.bc
联立可得：e= 20sin10t （V）
电动势有效值为
（2）电流有效值为
代入数据可得：
（3）从图示位置转过180°过程中的平均感应电动势为：
平均感应电流
通过R的电量
联立可得：q=0.8C
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