Question

16．以20m/s的水平速度将质量为1kg的物体在距地面30m高处抛出，物体做平抛运动，求：2s内重力所做的功为多少？2s末物体的速度？2s末重力的功率是多大？（不计空气阻力、g=10m/s²）

Answer 1

分析 平抛运动竖直方向做自由落体运动，根据自由落体运动的分位移公式求出2s内下落的高度，由W=mgh求解重力做功．由机械能守恒求2s 末物体的速度．2s末重力的功率由公式P=mgv_y求解．

解答 解：2s内下落的位移为：h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}×10×{2}^{2}$m=20m
2s内重力所做的功为 W=mgh=1×10×20J=200J
根据机械能守恒定律得：$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$+mgh
得 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$=20$\sqrt{2}$m/s
2s末重力的功率 P=mgv_y=mg$\sqrt{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}$=10×$\sqrt{（20\sqrt{2}）^{2}-2{0}^{2}}$=200W
答：2s内重力所做的功为200J，2s 末物体的速度是20$\sqrt{2}$m/s，2s末重力的功率是200W．

点评 解决本题的关键掌握瞬时功率的求法，以及知道平均速率和瞬时功率的区别．对于速度，也可以运用分解法求解．