Question

16．如图所示，有效值为U的正弦式交流电源通过理想变压器给纯电阻R供电，在变压器原线圈上串有纯电阻r，原副线圈匝数之比n₁：n₂=1：2，当R取下列何值时，R消耗的功率最大？

• A． r
• B． 2r
• C． 4r
• D． 8r

Answer 1

分析 由R的功率表达式P=$U{I}_{1}-{I}^{2}r$，可求得功率最大时的原线圈电流的值，再由原线圈的电流求得副线圈的电流，可得R的值．

解答 解：由P=$U{I}_{1}-{I}^{2}r$，当${I}_{1}=-\frac{b}{2a}=\frac{U}{2r}$时 P最大，则r的分压为I₁r=$\frac{U}{2}$，则变压器的输入电压为$\frac{U}{2}$，输出电压为U，${I}_{2}=\frac{{I}_{1}}{2}$=$\frac{U}{4r}$
    则R=$\frac{U}{\frac{U}{4r}}$=4r
故选：C

点评 考查功率的求法，明确电压器的输入功率等于输出功率．