Question

9．当汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s时，车对桥顶的压力为车重的$\frac{3}{4}$，则此拱桥的弧形桥面所在圆的半径是多少？

Answer 1

分析 在桥顶点在竖直方向上汽车受重力和支持力，两个力的合力提供做圆周运动的向心力，根据向心力公式列式求解即可．

解答 解：汽车在拱桥顶点时，重力和支持力的合力提供做圆周运动的向心力，则有：
mg-$\frac{3}{4}mg$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：R=40m
答：此拱桥的弧形桥面所在圆的半径是40m．

点评 解决本题的关键知道竖直平面内的圆周运动，径向的合力提供圆周运动的向心力，难度不大，属于基础题．