Question

18．下列三幅图中：图1表示汽车经过“凹凸”不平的路面；图2表示火车转弯；图3表示细绳拴着小球在竖直平面内做圆周运动），依据所学知识判断下列说法正确的是（　　）

• A． 汽车过“凹”形路面a点时对路面的压力小于车自身重力
• B． 汽车过“凸”形路面b点时对路面的压力大于车自身重力
• C． 火车转弯时超过规定速度时车轮对外轨产生较大压力
• D． 第三幅图中如果绳长为r则只需保证最高点的速率大于$\sqrt{gr}$小球就能做完整圆周运动

Answer 1

分析 汽车在最低点靠重力和支持力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律分析支持力和重力的大小关系，从而得出压力和重力的大小关系．火车拐弯时，若以规定速度行驶，靠重力和支持力的合力提供向心力，结合向心力的大小分析内轨还是外轨有侧压力；绳模型中小球通过最高点的临界情况是靠重力提供向心力，结合牛顿第二定律求出最小速度．

解答 解：A、汽车过“凹”形路面a点时，根据牛顿第二定律得，N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，解得N=mg+$m\frac{{v}^{2}}{R}$，而支持力等于压力，可知汽车对路面的压力大于自身的重力，故A错误．
B、汽车过“凸”形路面b点，根据牛顿第二定律得，mg-N=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，解得N=mg-$m\frac{{v}^{2}}{R}$，而支持力等于压力，可知汽车对路面的压力小于自身的重力，故B错误．
C、当火车以规定速度行驶时，靠重力和支持力的合力提供向心力，若超过规定速度，重力和支持力的合力不够提供向心力，对外轨有侧压力，故C正确．
D、小球过最高点的临界情况是：mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得v=$\sqrt{gr}$，可知需保证最高点的速率大于$\sqrt{gr}$小球就能做完整圆周运动，故D正确．
故选：CD．

点评 解决本题的关键知道圆周运动向心力的来源，抓住临界状态，结合牛顿第二定律分析判断，难度不大．