题目内容
8．
某同学表演魔术时，将一小型条形磁铁藏在自己的袖子里，然后对着一悬挂的金属小球指手画脚，结果小球在他神奇的功力下飘动起来．假设当隐藏的小磁铁位于小球Q的左上方某一位置C（CQ与竖直方向的夹角为θ）时，金属小球偏离竖直方向的夹角也是θ，如图所示．已知小球的质量为m，重力加速度为g．求（1）此时悬挂小球的细线的拉力大小为多少？
（2）这位同学改变了磁铁对小球吸引力的角度，求在保证绳子偏角不变的情况下，磁铁对小球的最小吸引力的大小和方向？
分析 （1）小球处于静止状态，合外力为零，分析小球的受力情况，根据平衡条件求解磁铁对小球的吸引力；
（2）对小球受力分析，根据平衡条件采用图示法作图分析吸引力的最小值．
解答 解：（1）对小球受力分析，受重力、细线的拉力和磁铁的引力；
设细线的拉力和磁铁的引力分别为F1 和F2，根据平衡条件得：
水平方向：F1 sinθ=F2 sinθ，
竖直方向：F1 cosθ+F2 cosθ=mg，
解得，F1=F2=$\frac{mg}{2cosθ}$；
（2）对球受力分析，受重力、吸引力和拉力，其中重力的大小和方向均不变，细线的拉力的方向不变而大小改变，吸引力的大小和方向均改变，根据平衡条件，三个力可以构成首尾相连的矢量三角形，如图所示：
显然，当吸引力与细线垂直时，拉力吸引力最小，磁铁引力的最小值Fmin=mgsinθ，方向与水平方向夹角为θ；
答：（1）此时悬挂小球的细线的拉力大小为$\frac{mg}{2cosθ}$；
（2）在保证绳子偏角不变的情况下，磁铁对小球的最小吸引力的大小为mgsinθ，方向与水平方向夹角为θ．
点评 本题是力平衡问题，关键是分析受力情况，根据平衡条件作图分析．
求解三个力的动态平衡问题，一般是采用图解法，即先做出两个变力的合力（应该与不变的那个力等大反向）然后过合力的末端画方向不变的那个力的平行线，另外一个变力的末端必落在该平行线上，这样就能很直观的判断两个变力是如何变化的了，如果涉及到最小直的问题，还可以采用解析法，即采用数学求极值的方法求解．
练习册系列答案
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19．对于欧姆定律的理解，下列说法中正确的是（ ）
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| B． | 电流经过电阻时，沿电流方向电势要降低 | |
| C． | 加在气体两端的电压与通过的电流的比值是一个常数 | |
| D． | 二极管导电的U-I图线是一条直线 |
16．小明和小雨两同学两家相约从海口去三亚游学，小明家乘高铁，小雨家乘小雨爸爸开的轿车．他们两家同时从高铁站出发，要考察他们两家哪家先到三亚，下列说法中正确的是（ ）
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| B． | 小雨家汽车的发动机内部运动非常复杂，因而不能被视为质点 | |
| C． | 小明家乘坐的列车太长不能视为质点，但小雨家轿车很小则可以视为质点 | |
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3．下列哪几组共点力同时作用在同一物体上，物体不可能保持平衡（ ）
| A． | 8 N、18 N和9 N | B． | 2 N、40 N和40 N | C． | 2 N、8 N和9 N | D． | 20 N、10 N和20 N |
13．如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m1、m2的两物块A、B相连接，并静止在光滑水平面上．现使B获得水平向右、大小为6m/s的瞬时速度，从此刻开始计时，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象提供的信息可得（ ）
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| B． | 从t3到t4时刻间弹簧由压缩状态恢复到原长 | |
| C． | 两物体的质量之比为m1：m2=2：1 | |
| D． | 在t2时刻，A、B两物块的动能之比为Ek1：Ek2=4：1 |
20．图甲是张明同学站在力传感器上做下蹲、起跳动作的示意图，点P是他的重心位置．图乙是根据传感器采集到的数据画出的力一时间图线．两图中a～g各点均对应，其中有几个点在图甲中没有画出．取重力加速度g=10m/s2．根据图象分析可知（ ）
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| B． | e点位置张明处于超重状态 | |
| C． | c点位置张明处于失重状态 | |
| D． | 张明在d点的加速度小于在f点的加速度 |
17．
如图所示，一光滑直杆固定在竖直平面内，与水平面的夹角θ=60°，有一质量为m的圆环穿在杆上，圆环连接细线，细线另一端通过质量与摩擦都不计的定滑轮连接质量也为m的重物．开始时圆环位于A点，此时细线水平，圆环与定滑轮距离为d．直杆上的B点与A点距离也为d．如果将圆环从A点由静止释放，对于圆环从A到B的运动过程，下列说法正确的是（ ）
如图所示，一光滑直杆固定在竖直平面内，与水平面的夹角θ=60°，有一质量为m的圆环穿在杆上，圆环连接细线，细线另一端通过质量与摩擦都不计的定滑轮连接质量也为m的重物．开始时圆环位于A点，此时细线水平，圆环与定滑轮距离为d．直杆上的B点与A点距离也为d．如果将圆环从A点由静止释放，对于圆环从A到B的运动过程，下列说法正确的是（ ）| A． | 环到达B处时，重物上升的高度h=（$\sqrt{3}$-1）d | |
| B． | 环到达B处时，环与重物的速度大小相等 | |
| C． | 环从A到B，环减少的机械能等于重物增加的机械能 | |
| D． | 如果在B点将圆环由静止释放，重物将向下运动 |
如图所示，有一盏灯L，当通过0.3A电流时，达到其额定功率1.8W，滑动变阻器的最大电阻为3Ω，电路两端电压为12V．当滑动变阻器滑动头滑到P点时，该电灯正常发光，求：