Question

17．如图所示，有一盏灯L，当通过0.3A电流时，达到其额定功率1.8W，滑动变阻器的最大电阻为3Ω，电路两端电压为12V．当滑动变阻器滑动头滑到P点时，该电灯正常发光，求：
（1）滑动头在P点时，PB间的阻值为多少？
（2）此时滑动变阻器消耗的功率为多少？

Answer 1

分析 （1）电灯正常工作时电压和电流达到额定值．由功率公式P=I²R求出电灯的电阻，运用串联电路电压与电阻成正比，求PB间的阻值．
（2）由功率公式P=I²R=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出两段电阻的功率，从而得到滑动变阻器消耗的功率．

解答 解：（1）设电灯的电阻为R_L．
由P_L=I_L²R_L得 R_L=$\frac{{P}_{L}}{{I}_{L}^{2}}$=$\frac{1.8}{0．{3}^{2}}$=20Ω
电灯的额定电压 U_L=I_LR_L=0.3×20V=6V
电灯正常工作，由串联电路分压规律得：
   $\frac{U-{U}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{R-{R}_{PB}}{\frac{{R}_{L}{R}_{PB}}{{R}_{L}+{R}_{PB}}}$
代入得：$\frac{12-6}{6}$=$\frac{3-{R}_{PB}}{\frac{20{R}_{PB}}{20+{R}_{PB}}}$
解得 R_PB=20Ω
（2）此时滑动变阻器消耗的功率为 P=$\frac{（U-{U}_{L}）^{2}}{R-{R}_{PB}}$+$\frac{{U}_{L}^{2}}{{R}_{PB}}$=$\frac{{6}^{2}}{30-20}$+$\frac{{6}^{2}}{20}$=5.4W
答：
（1）滑动头在P点时，PB间的阻值为20Ω．
（2）此时滑动变阻器消耗的功率为5.4W．

点评 本题的关键要明确电路的结构，知道滑动变阻器消耗的功率等于PA段和PB段功率之和，运用比例法研究变阻器的电压与电阻关系．