Question

12．如图甲所示，在虚线所示的区域有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场变化规律如图乙所示，面积为S的单匝金属线框处在磁场中，线框与电阻R相连．若金属框的电阻为$\frac{R}{2}$，则下列说法正确的是（　　）

• A． 流过电阻R的感应电流由a到b
• B． 线框cd边受到的安培力方向沿纸面向上
• C． 感应电动势大小为$\frac{2{B}_{0}S}{{t}_{0}}$
• D． ab间电压大小为$\frac{2{B}_{0}S}{3{t}_{0}}$

Answer 1

分析 线圈平面垂直处于匀强磁场中，当磁感应强度随着时间均匀变化时，线圈中的磁通量发生变化，从而导致出现感应电动势，产生感应电流．由法拉第电磁感应定律可求出感应电动势大小．再由闭合电路的殴姆定律可求出电流大小，从而得出电阻R两端的电压，再由楞次定律判定感应电流方向，最后由左手定则来确定安培力的方向．

解答 解：A、由楞次定律可得：感应电流的方向为逆时针，所以通过R的电流方向为a→b，故A正确；
B、根据左手定则可知，线框cd边受到的安培力方向向下，故B错误；
C、穿过线圈的感应电动势为E=N$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{2{B}_{0}-{B}_{0}}{{t}_{0}}$•S=$\frac{{B}_{0}S}{{t}_{0}}$，故C错误；
D、由闭合电路殴姆定律可得：I=$\frac{E}{R+\frac{R}{2}}$，那么R两端的电压为U=IR=$\frac{2{B}_{0}S}{3{t}_{0}}$，故D正确；
故选：AD．

点评 由法拉第电磁感应定律求出感应电流的大小，而感应电流的方向则由楞次定律判定，及左手定则确定安培力的方向，同时穿过磁通量发生变化的线圈相当于电源，所以电源内部（线圈）电流方向是负极到正极．