Question

4．在利用电磁打点计时器（电磁打点计时器所用电源频率为50H_z）“验证机械能守恒定律”的实验中：

①某同学用甲图所示装置进行实验，得到如图乙所示的纸带，把第一个点（初速度为零）记作O点，测出O、A间的距离为68.97cm，点A、C间的距离为15.24cm，点C、E间的距离16.76cm，已知当地重力加速度为9.8m/s²，重锤的质量为m=1.0kg则打点计时器在打O点到C点的这段时间内，重锤动能的增加量为8.00J，重力势能的减少量为8.25J．
②利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a=9.50m/s²
③在实验中发现，重锤减小的重力势能总大于重锤最大的动能，其原因主要是在重锤带着纸带下落过程中存在着阻力的作用，用题目给出的已知量．球出重锤下落过程中受到的平均阻力大小为0.30N．

Answer 1

分析 纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度，从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．由于纸带通过时受到较大的阻力和重锤受到的空气阻力，重力势能有相当一部分转化给摩擦产生的内能，所以重力势能的减小量明显大于动能的增加量．

解答 解：①重物由O点运动到C点时，重物的重力势能的减少量△E_p=mgh=1.0×9.8×（0.6897+0.1524）J=8.25J．
利用匀变速直线运动的推论
v_C=$\frac{{x}_{AE}}{4T}$=$\frac{0.1524+0.1676}{0.08}$=4.00m/s，
则△E_k=$\frac{1}{2}$mv_C²=$\frac{1}{2}$×1×（4.00）2=8.00J
②根据△x=aT²得：
重锤下落的加速度a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{0.1676-0.1524}{0.0{4}^{2}}$=9.50m/s²，
③实验中发现，重锤减小的重力势能总大于重锤最大的动能，其原因主要是在重锤带着纸带下落过程中存在着阻力的作用；
根据能量守恒定律得：
△E_p-△E_k=fh
解得：f=$\frac{8.25-8.00}{0.6897+0.1524}$=0.30N
故答案为：①8.00；8.25；  ②9.50；  ③因为在重锤带着纸带下落过程中存在着阻力的作用；0.30．

点评 运用运动学公式和动能、重力势能的定义式解决问题是该实验的常规问题．要注意单位的换算．要知道重物带动纸带下落过程中能量转化的过程和能量守恒．