Question

14．一质量为M=2kg的小物块随足够长的水平传送带一起运动，被一水平向左飞来的子弹击中，子弹从物块中穿过（物块质量不变），如图所示，地面观察着记录了小物块被击中后的速度随时间的变化关系，如图所示（图中取向右运动的方向为正方向），已知传送带的速度保持不变，
（1）计算物块与传送带间的动摩擦系数？
（2）计算在物块与传送带相对滑动过程系统有多少能量转化为内能？

Answer 1

分析 （1）首先从图象的斜率求出物体仅在摩擦力作用下运动时加速度，后由牛顿第二定律摩擦力即可求出动摩擦系数．
（2）根据动能定理，传送带对小物块所做的功即小物块的动能变化．
（3）为了求出由于摩擦产生的内能，必须得到由于摩擦物体与传送带之间相对的路程，滑动摩擦力与相对路程的乘积即为产生的内能．

解答 解：（1）由速度图象可得，物块在滑动摩擦力的作用下做匀变速运动的加速度为：
   a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{4}{2}$=2m/s²．
由牛顿第二定律得：滑动摩擦力 f=Ma
其中 f=μF_N=μMg
得到物块与传送带间的动摩擦因数 μ=$\frac{a}{g}$=$\frac{2}{10}$=0.2
（2）物块相对传送带通过的路程为：s′=S_物+S_皮=$\frac{1}{2}$（v₀-v）t₁+vt=$\frac{1}{2}$×（4-2）×3+2×3=9（m）
所以产生的内能 E_Q=μMgs′=0.2×2×10×9=36.0（J） 
答：
（1）物块与传送带间的动摩擦系数是0.2．
（2）在物块与传送带相对滑动过程系统有36J能量转化为内能．

点评 本题借助传送带模型考查了功能关系，解题的关键是正确认识匀变速直线运动的v-t图象，知道图象的斜率等于加速度，面积表示位移．