Question

2．汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动，途中用了6s时间经过A、B两根电线杆，已知A、B间的距离为60m，车经过B时的速度为15m/s求
（1）汽车的加速度
（2）到A杆的速度
（3）从出发点到A杆的距离
（4）汽车从出发到B杆所用时间．

Answer 1

分析 （2）应用匀变速直线运动的平均速度公式求出经过A点的速度．
（1）然后应用加速度的定义式求出加速度．
（3）应用匀变速直线运动的速度位移公式可以求出位移．
（4）应用匀变速直线运动的速度公式可以求出运动时间．

解答 解：（2）从A到B的平均速度：v=$\frac{x}{t}$$\frac{60}{6}$=10m/s，
匀变速直线运动的平均速度：v=$\frac{{v}_{A}+{v}_{B}}{2}$，
解得：v_A=2v-v_B=2×10-15=5m/s；
（1）加速度：a=$\frac{{v}_{B}-{v}_{A}}{t}$=$\frac{15-5}{6}$=$\frac{5}{3}$m/s²；
（3）出发点到A的距离：x_A=$\frac{{v}_{A}^{2}}{2a}$=$\frac{{5}^{2}}{2×\frac{5}{3}}$=7.5m；
（4）汽车从出发到B杆所用时间：t_B=$\frac{{v}_{B}}{a}$=$\frac{15}{\frac{5}{3}}$=9s；
答：（1）汽车的加速度大小为$\frac{5}{3}$m/s²．
（2）到A杆的速度为5m/s；
（3）从出发点到A杆的距离为7.5m；
（4）汽车从出发到B杆所用时间为9s．

点评 此题难度不大，关键是能熟练记得并理解匀变速运动的基本公式，此题的突破口是先求出加速度．此题属于中档题．