Question

17．以10m/s的速度行驶的汽车，紧急刹车后加速度的大小是4m/s²，则（　　）

• A． 刹车后第2s内的位移是12m
• B． 刹车后2s末的速度是6m/s
• C． 刹车后3s内的平均速度是5m/s
• D． 刹车后4s内的位移是12.5m

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合速度时间公式、位移时间公式进行求解．

解答 解：A、汽车速度减为零的时间为：
${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-10}{-4}s=2.5s$
则刹车后第2s内的位移为：
${x}_{2}=（{v}_{0}{t}_{2}+\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}）-（{v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}）$=$（10×2-\frac{1}{2}×4×4）-（10×1-\frac{1}{2}×4×1）$m=4m，故A错误．
B、刹车后2s末的速度为：v=v₀+at=10-4×2m/s=2m/s，故B错误．
C、刹车后3s内的位移等于2.5s内的位移，则有：x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{10}{2}×2.5m=12.5m$
刹车后3s内的平均速度为：$\overline{v}=\frac{x}{{t}_{3}}=\frac{12.5}{3}m/s=4.17m/s$，故C错误．
D、刹车后4s内的位移等于2.5s内的位移，为12.5m，故D正确．
故选：D．

点评 本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动，结合运动学公式灵活求解．