题目内容

2．如图所示，直角坐标系在一真空区域里，y轴右方有一垂直于坐标系平面的匀强磁场，在x轴上的A点有一质子发射器，它向x轴的正方向发射速度大小为v=2.0×106m/s的质子，质子经磁场在y轴的P点射出磁场，射出方向与y轴方向成θ=60°角．已知A点与原点O的距离为10cm，质子的比荷为$\frac{q}{m}$=1.0×108C/kg．求：
（1）磁感应强度的大小和方向；
（2）质子在磁场中运动的时间．

分析 （1）已知轨迹上两个点的坐标，根据左手定则判断洛伦兹力方向，然后找出圆心、画出轨迹，结合几何关系确定半径，然后根据牛顿第二定律列式求解；
（2）粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据t=$\frac{θ}{2π}T$列式求解时间．

解答 解：（1）设质子在磁场中做圆运动的半径为r，过A、P点作速度v的垂线，交点即为质子在磁场中作圆周运动的圆心O1．
由几何关系得α=90°-θ=30°，所以：r=2A=20cm
设磁感应强度为B，根据质子的运动方向和左手定则，可判断磁感应强度的方向为垂直于纸面向里．
根据：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，B=$\frac{mv}{qr}=\frac{2×1{0}^{6}}{1.0×1{0}^{8}×0.2}$=0.1T 
（2）设质子在磁场中运动的时间为t，如图所示，质子在磁场中转过的圆周角为$\frac{7π}{6}$，设质子在磁场中运动的周期为T
T=$\frac{2πm}{qB}$
故$\frac{t}{T}=\frac{\frac{7π}{6}}{2π}=\frac{7}{12}$，t=$\frac{7π}{6}×1{0}^{-7}s$     

答：（1）磁感应强度的大小为0.1T，方向为垂直于纸面向里；
（2）质子在磁场中运动的时间为$\frac{7π}{6}×1{0}^{-7}s$．

点评 本题关键是明确粒子的运动性质，然后结合牛顿第二定律和向心力、洛伦兹力公式列式求解求解，基础题目．

练习册系列答案
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13．在坐标原点的波源S产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速v=400m/s．在t=0时刻，波正好转播到x=40m处，如图所示，在x=400m处有一接收器（图中未画出），则下列说法正确的是（　　）
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B．x=40m处的质点在t=0.5s时位移最大
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10．有一种新型的材料，电阻率约为10-1～1Ω•m．为了准确测定它的电阻率，某同学截取了一段用该种材料制成的导线，用游标卡尺（游标为20分度）测量它的长度，用螺旋测微器测量它的直径，如图1所示．请读出导线的长度测量值L=85.50mm，直径测量值d=6.700mm．

实验中还需要测量导线的电阻，实验室提供下列可选用的器材：
电源E（电动势6V）                 电流表A1（量程5mA）
电流表A2（量程0.6A）               电压表V（量程3V）
滑动变阻器R（最大阻值20Ω）        开关、导线若干
请选用合适的器材，设计测量电路，并根据你所设计的电路在图3中将选用的器材连成符合要求的实验实物图．
17．当一段导线在磁场中做切割磁感线运动时，则（　　）
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B．导线中一定有感应电动势
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7．利用研究弹力和弹簧伸长关系的实验，测定弹簧的劲度系数．用一测力计水平拉一端固定的弹簧，测出的几组弹力F与弹簧长度L对应的数据如表格所示．
 F/N1.101.502.002.803.404.00
L/cm22.0022.3522.6023.2023.6024.00
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②F-L图线与L轴的交点表示弹簧原长，其值为21.2cm．
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11．有质量相同的物体A、B、C，自同一高度以相同的速率分别向上、向下和水平抛出，比较三种情况下重力所做的功W和重力的平均功率P有（　　）
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C．WA=WB=WC；PA＞PC＞PBD．WA=WB=WC；PB＞PC＞PA
12．某同学在“探究加速度与力的关系”实验中，保持物体的质量不变，改变物体所受合外力的大小，得到的a-F图象如图所示，由此得出的结论是在质量一定时，加速度与力成正比，物体的质量为0.5kg．

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