Question

如图所示，一小球从高为H的斜面顶端由静止开始滑下，滑上与该斜面相连的一光滑曲面后又返回斜面，上升到

1

2

H处停止．若不考虑小球经过斜面底端转折处的能量损失，则当小球再一次滑回斜面时上升的最大高度为（　　）

• A．0
• B．

  1

  4

  H
• C．

  1

  4

  H与

  1

  2

  H之间
• D．0与

  1

  4

  H之间

Answer 1

分析：根据动能定理对第一过程进行列式，得到摩擦力与高度的关系，再对返回过程进行列式，求出最大高度．

解答：解：设小球在斜面上受到的摩擦力大小为f，斜面的倾角为α，小球再一次滑回斜面时上升的最大高度为h．
根据动能定理得
  第一个过程：mg（H-

1

2

H）-f?

H

sinα

=0  ①
  第二个过程：mg（

1

2

H-h）-f?

h

sinα

=0  ②
联立①②解得，h=

1

3

H
故答案为：C

点评：本题中涉及力在空间的效应，优先考虑动能定理，分两个过程进行研究，即可求得最大高度．