Question

17．如图所示，一小球m，用长L的悬线固定与一点O，在O点正下方$\frac{L}{2}$处有一长钉．把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放，当悬线碰到钉子瞬间（　　）

• A． 小球速率突然增大
• B． 小球角速度突然增大
• C． 小球向心加速度突然增大
• D． 悬线的拉力突然增大

Answer 1

分析 把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放，当悬线碰到钉子的前后瞬间，线速度大小不变，半径发生变化，根据v=rω，a=$\frac{{v}^{2}}{r}$判断角速度、向心加速度大小的变化，再根据牛顿第二定律判断悬线拉力的变化．

解答 解：AC、把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放，当悬线碰到钉子的前后瞬间，由于重力与拉力都与速度垂直，所以小球的线速度大小不变，根据向心加速度公式a=$\frac{{v}^{2}}{r}$得，线速度大小不变，半径变小，则向心加速度变大．故A错误，C正确，
B、根据v=rω，知线速度大小不变，半径变小，则角速度增大．故B正确．
D、根据牛顿第二定律得：T-mg=$\frac{{v}^{2}}{r}$得：T=mg+m$\frac{{v}^{2}}{r}$．半径变小，则拉力变大．故D正确．
故选：BCD．

点评 解决本题的关键知道线速度、角速度、向心加速度之间的关系，以及知道在本题中悬线碰到钉子的前后瞬间，线速度大小是不变的．