Question

19．甲、乙两质点从同一位置同时开始沿同一方向做直线运动，甲做速度为v₀的匀速运动，乙由静止开始先做匀加速直线运动，当其速度达到v₁后改做匀速直线运动，当乙追上甲时乙的速度为v₂．则（　　）

• A． 若v₁=3v₀，则v₂=2v₀
• B． 若v₁=3v₀，则v₂可能等于3v₀
• C． 若v₁=1.5v₀，则v₂=1.5v₀
• D． 若v₁=1.8v₀，则v₂可能等于1.5v₀

Answer 1

分析 画出甲乙运动的速度时间图象，根据图象的面积等于位移可以求出乙追上甲时乙速度；

解答 解：AB、若${v}_{1}^{\;}=3{v}_{0}^{\;}$，甲乙速度图象如图所示

由上图可知，乙在${t}_{1}^{\;}$时刻追上甲，追上时甲的速度为$2{v}_{0}^{\;}$，故A正确，B错误；
CD、若v₁=1.5${v}_{0}^{\;}$，甲乙速度图象如图所示

由图知${t}_{2}^{\;}$时刻，乙的速度等于$1.5{v}_{0}^{\;}$，此时乙的位移小于甲的位移，${t}_{2}^{\;}$时刻以后以1.5${v}_{0}^{\;}$的速度做匀速运动，追上时速度是$1.5{v}_{0}^{\;}$，故C正确，D错误；
故选：AC

点评 本题是运动学中的追及问题，运用图象法处理更简单直观，本题同学们也可以用解析法去讨论一下．