Question

8．如图所示，一个带正电的物体沿绝缘水平板向右运动，绝缘水平板上方所在空间存在有水平向左的匀强电场．当此物体经过a点时动能为100J，到达b点时动能减少为原来的$\frac{1}{5}$，减少的动能中有$\frac{3}{5}$转化为电势能，则当该物体第二次经过b点时的动能为多少？

Answer 1

分析 设物体向右运动到c点静止，然后返回，ab间距离为x₁，bc间距离为x₂，则由动能定理可以求出两段距离之间的关系，又因为电场力做的功等于电势能的减少量，进而求出摩擦力做的功，因此，由b到c再回到b的过程中，-2fx₂=E_kB′-E_kB，即可求解．

解答 解：设物体向右运动到c点静止，然后返回，ab间距离为x₁，bc间距离为x₂，由动能定理得：
-（f+qE）x₁=$\frac{1}{5}$E_K0-E_K0，
即：-（f+qE）x₁=-$\frac{4}{5}$E_K0=-$\frac{4}{5}$×100=-80J，
-（f+qE）x₂=0-$\frac{1}{5}$E_K0=-$\frac{1}{5}$×100=-20J，
所以：x₂=$\frac{{x}_{1}}{4}$，由题意可知：qEx₁=（$\frac{4}{5}$E_K0）×$\frac{3}{5}$=$\frac{4}{5}$×100×$\frac{3}{5}$=48J
则qEx₂=$\frac{1}{4}$×48=12J，即由b到c，电势能增加12J，所以克服摩擦力做功fx₂=8J．
因此，由b到c再回到b的过程中，有：-2fx₂=E_kB′-E_kB
所以有：E_kB′=E_kB-2fx₂=$\frac{1}{5}$E_K0-2fx₀=20-16=4J．
答：当该物体第二次经过b点时的动能为4J．

点评 该题主要考查了动能定理在电场中的运用，要知道电场力做的功等于电势能的减少量，要灵活选择研究的过程．