Question

15．一个长方形的金属线框放在有界的匀强磁场中，磁场方向与线框所在平面垂直，如图所示，线框在水平恒力F作用下，由静止开始向左运动，一直到被拉出磁场．在此过程中，若线框的速度逐渐增大，线框中的感应电流的大小随时间变化的图象可能是下列图中的（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律推导出电流强度随时间的变化关系，再根据牛顿第二定律判断加速度的变化情况，由此得解．

解答 解：在线圈没有离开磁场时，感应电流为零；
线圈离开磁场过程中，在很短的一段时间末，加速度认为近似不变，则v=v₀+at
根据法拉第电磁感应定律可得E=BLv=BL（v₀+at）
根据闭合电路的欧姆定律可得i=$\frac{BLv}{R}$=$\frac{BL（{v}_{0}+at）}{R}$=$\frac{BL{v}_{0}}{R}$+$\frac{BLa}{R}•t$
根据牛顿第二定律可得：F-BIL=ma，随着速度增大、电流增大、安培力增大、则加速度减小，所以i-t图象的斜率减小；
故A正确、BCD错误；
故选：A．

点评 对于电磁感应现象中的图象问题，经常是根据楞次定律或右手定则判断电流方向，根据法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律求解感应电流随时间变化关系，然后推导出纵坐标与横坐标的关系式，由此进行解答，这是电磁感应问题中常用的方法和思路．